【題目】如圖，直線y=3x與雙曲線y= （k≠0，且x＞0）交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；
（2）點(diǎn)B是雙曲線上一點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，連接OB，AB，求△AOB的面積．

【答案】
（1）解：將x=1代入y=3x，得：y=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），將A（1，3）代入 ，得：k=3，
∴反比例函數(shù)的解析式為 ；
（2）解：在 中y=1時(shí)，x=3，
∴點(diǎn)B（3，1），如圖，S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE=3×3﹣ ×1×3﹣ ×1×3﹣ ×2×2=4．

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1及點(diǎn)A在直線y=3x，可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出雙曲線的解析式即可。
（2）根據(jù)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1.將y=1代入雙曲線的解析式求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE ， 計(jì)算即可得出答案。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

公交車用時(shí)的頻數(shù)

公交車用時(shí)線路

合計(jì)

59

151

166

124

500

50

50

122

278

500

45

265

160

30

500

早高峰期間，乘坐_________（填“”，“”或“”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時(shí)不超過(guò)45分鐘”的可能性最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD、AE分別是Rt△ABC的高和中線，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，試求：

（1）AD的長(zhǎng)度；

（2）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y=-x-b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB：OC=3：1．

（1）求直線BC的解析式；

（2）如圖，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ，連接QA并延長(zhǎng)交ｙ軸于點(diǎn)K，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)現(xiàn)變化？若不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超市為減小商品的積壓，決定采取降價(jià)銷售的策略,若某商品的原價(jià)為元，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷量(單位為件)發(fā)生相應(yīng)的變化如表:

降價(jià)(元)

日銷量(件)

這個(gè)表反映了________ 和________ 兩個(gè)變量之間的關(guān)系；

從表中可以看出每降價(jià)元，日銷量增加_ 件；

可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為_ _件；

設(shè)日銷量為件，降價(jià)為元，由上表呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想與的函數(shù)關(guān)系式為_

當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，日銷量為 ________件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生物課外活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行植物標(biāo)本制作比賽，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：

每人所制

作標(biāo)本數(shù)

2

4

6

8

10

人數(shù)

1

2

4

3

2

請(qǐng)根據(jù)表中信息，回答下列問(wèn)題：

(1)該活動(dòng)小組共有學(xué)生多少人？

(2)制作標(biāo)本數(shù)在6個(gè)及以上的人數(shù)占小組總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表制作一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述這次比賽的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)背景：過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分．

（1）如圖①，直線m經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，則S四邊形AEFB　　S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

（2）如圖②，兩個(gè)正方形如圖所示擺放，O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，求作過(guò)點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分；

（3）八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分割）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛(ài)老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

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