如圖AB、AC是⊙O的兩條弦,∠A=30°,過點C的切線與OB的延長線交于點D,則∠D的度數(shù)為    度.
【答案】分析:連接OC,則∠OCD=90°,由圓周角定理知,∠COB=2∠A=60°,即可求∠D=90°-∠COB=30°.
解答:解:連接OC,
∴∠OCD=90°,
∴∠COB=2∠A=60°,
∴∠D=90°-∠COB=30°.
點評:本題利用了切線的概念和圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
練習冊系列答案
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15、如圖AB、AC是⊙O的兩條弦,∠A=30°,過點C的切線與OB的延長線交于點D,則∠D的度數(shù)為
30
度.

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如圖AB、AC是⊙O的兩條弦,∠A=30°,過點C的切線與OB的延長線交于點D,則∠D的度數(shù)為 ▲   .

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如圖AB、AC是⊙O的兩條弦,∠A=30°,過點C的切線與OB的延長線交于點D,則∠D的度數(shù)為  ▲    .

 

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如圖AB、AC是⊙O的兩條弦,∠A=30°,過點C的切線與OB的延長線交于點D,則∠D的度數(shù)為    度.

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