在△ABC中,D是AB上的一點(diǎn),在AC上取一點(diǎn)E,要使△ADE與△ABC相似,則滿足這樣條件的E點(diǎn)共有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.無數(shù)個(gè)
【答案】分析:本題主要考查相似三角形的判定方法:有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似.△ADE和△ABC中,有公共角∠A,因此只要作∠ADE=∠B或∠ADE=∠C,即可得出兩三角形相似.
解答:解:根據(jù)題意得:當(dāng)DE∥BC時(shí),△ADE∽△ABC;
當(dāng)∠ADE=∠C時(shí),由∠A=∠A,可得△ADE∽△ACB.
所以有2個(gè).
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的判定.
①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似;
②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等,且其夾角相等,則兩個(gè)三角形相似;
③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,則兩個(gè)三角形相似.