Question

如圖，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的條件是

1. A.
   AB∥CD
2. B.
   AD∥BC
3. C.
   ∠A=∠C
4. D.
   ∠CDA=∠ABC

Answer 1

B
分析：可以添加條件：∠ADB=∠CBD，再根據(jù)題目條件AD=BC，再加上公共邊BD=DB，可利用SAS證明△ABD≌△CDB．
解答：題中已有條件AD=BC，隱含公共邊相等，那么就缺少這兩邊所夾的角相等，即∠ADC=∠BDC，
選項中沒有此條件，要想得到這個條件，需添加AD∥BC．
故選B．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．