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一條線段的長為a，若要使3a-l，4a+1，12-a這三條線段組成一個三角形，則a的取值范圍是
 
．
分析：根據三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差而小于兩邊之和，列不等式組求解．
解答：解：根據三角形的三邊關系，得
4a+1-(3a-1)＜12-a
4a+1+3a-1＞12-a
，
解，得
3
2
＜a＜5．
故答案為
3
2
＜a＜5．
點評：此題考查了三角形的三邊關系，能夠熟練解不等式組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上．
（1）如圖1，連接DF、BF，證明：BF=DF；
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，在旋轉的過程中線段DF與BF的長還相等嗎？若相等，請證明；若相不等，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等．并以圖2為例說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知邊長為5的正方形ABCD和邊長為2的正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上．
（1）如圖①，連接DF、BF，顯然DF=BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷“在旋轉的過程中，線段DF與BF的長始終相等．”是否正確，為什么？
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖②為例說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

一條線段的長為a，若要使3a-l，4a+1，12-a這三條線段組成一個三角形，則a的取值范圍是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一條線段的長為a，若要使3a-l，4a+1，12-a這三條線段組成一個三角形，則a的取值范圍是______．

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