Question

如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標(biāo)為，點A的坐標(biāo)為（-6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由。

 

Answer 1

【答案】

(1)；(2)；(3)

【解析】

試題分析：（1）把點E（-8，0）代入，即可得到結(jié)果；

（2）由（1）可把y表示為含x的代數(shù)式，再根據(jù)三角形的面積公式即可面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)第二象限內(nèi)的直線的坐標(biāo)特征即可得到自變量x的取值范圍；

（3）把代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式即可解出結(jié)果.

(1) 把點E（-8，0）代入得：，解得；

(2) 由（1）得，

；

(3)當(dāng)時，，解得，

則，

當(dāng)點P運動到時，△OPA的面積為.

考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，三角形的面積公式。