若一個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸,則該函數(shù)稱為偶函數(shù).那么在下列四個(gè)函數(shù):
①y=2x;②y=;③y=x2;④y=(x-1)2+2中,屬于偶函數(shù)的是    (只填序號(hào)).
【答案】分析:根據(jù)對(duì)稱軸是y軸,排除①②選項(xiàng),再根據(jù)④不是偶函數(shù),即可確定答案.
解答:解:①y=2x,是正比例函數(shù),函數(shù)圖象的對(duì)稱軸不是y軸,錯(cuò)誤;
②y=是反比例函數(shù),函數(shù)圖象的對(duì)稱軸不是y軸,錯(cuò)誤;
③y=x2是拋物線,對(duì)稱軸是y軸,是偶函數(shù),正確;
④y=(x-1)2+2對(duì)稱軸是x=1,錯(cuò)誤.
故屬于偶函數(shù)的是③.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的對(duì)稱性和二次函數(shù)是偶函數(shù)的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•通州區(qū)一模)我們把一個(gè)半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)(半圓與二次函數(shù)圖象的連接點(diǎn)除外),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)D,AB為半圓直徑,半圓圓心為點(diǎn)M,半圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.
(1)求經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”的切線的表達(dá)式;
(2)求經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”的切線的表達(dá)式;
(3)已知點(diǎn)E是“蛋圓”上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是F,若點(diǎn)F也在“蛋圓”上,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•鹽城)如圖①,若二次函數(shù)y=
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x2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(3,0)兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=
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x的圖象的對(duì)稱點(diǎn)為C.
(1)求b、c的值;
(2)證明:點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上;
(3)如圖②,過點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)D,連結(jié)AC,交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)E,連結(jié)AD、CD.如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),連結(jié)PQ、QE、PE.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否存在某一時(shí)刻,使PE平分∠APQ,同時(shí)QE平分∠PQC?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•賀州)如圖所示,OM是一堵高為2.5米的圍墻截面的高,小明在圍墻內(nèi)投籃,籃球從點(diǎn)A處投出,卻投到了籃球框外,正好打在了斜靠在圍墻上的一根竹竿CD的點(diǎn)B處,籃球經(jīng)過的路線是二次函數(shù)y=ax2+bx+4圖象的一部分.現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn),垂直于OM的水平線為x軸,OM所在的直線為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,如果籃球不被竹竿擋住,籃球?qū)⑼ㄟ^圍墻外的點(diǎn)E,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,
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),點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱,若tan∠OCM=1.(圍墻的厚度忽略不計(jì),圍墻內(nèi)外水平面高度一樣)
(1)求竹竿CD所在的直線的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)在圍墻外距圍墻底部O點(diǎn)5.5米處有一個(gè)大池塘,如果籃球投出后不被竹竿擋住,籃球會(huì)不會(huì)直接落入池塘?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,OM是一堵高為2.5米的圍墻截面的高,小明在圍墻內(nèi)投籃,籃球從點(diǎn)A處投出,卻投到了籃球框外,正好打在了斜靠在圍墻上的一根竹竿CD的點(diǎn)B處,籃球經(jīng)過的路線是二次函數(shù)y=ax2+bx+4圖象的一部分.現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn),垂直于OM的水平線為x軸,OM所在的直線為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,如果籃球不被竹竿擋住,籃球?qū)⑼ㄟ^圍墻外的點(diǎn)E,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,),點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱,若tan∠OCM=1.(圍墻的厚度忽略不計(jì),圍墻內(nèi)外水平面高度一樣)
(1)求竹竿CD所在的直線的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)在圍墻外距圍墻底部O點(diǎn)5.5米處有一個(gè)大池塘,如果籃球投出后不被竹竿擋住,籃球會(huì)不會(huì)直接落入池塘?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣西河池市宜州市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,OM是一堵高為2.5米的圍墻截面的高,小明在圍墻內(nèi)投籃,籃球從點(diǎn)A處投出,卻投到了籃球框外,正好打在了斜靠在圍墻上的一根竹竿CD的點(diǎn)B處,籃球經(jīng)過的路線是二次函數(shù)y=ax2+bx+4圖象的一部分.現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn),垂直于OM的水平線為x軸,OM所在的直線為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,如果籃球不被竹竿擋住,籃球?qū)⑼ㄟ^圍墻外的點(diǎn)E,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,),點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱,若tan∠OCM=1.(圍墻的厚度忽略不計(jì),圍墻內(nèi)外水平面高度一樣)
(1)求竹竿CD所在的直線的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)在圍墻外距圍墻底部O點(diǎn)5.5米處有一個(gè)大池塘,如果籃球投出后不被竹竿擋住,籃球會(huì)不會(huì)直接落入池塘?請(qǐng)說明理由.

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