Question

如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形

1. A.
   8對
2. B.
   4對
3. C.
   2對
4. D.
   1對

Answer 1

B
分析：根據(jù)AB∥CD，AD∥BC可得到相等的角，再根據(jù)公共邊AC、BD易證得：△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB（ASA）；由上可得AD=BC、AB=CD，再根據(jù)平行線確定的角相等可證得：△AOD≌△COB、△AOB≌△COD（ASA）．
解答：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，∠BDA=∠DBC，∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB，
又∵AC、BD為公共邊，
∴△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB（ASA）；
∴AD=BC，AB=CD，
∴△AOD≌△COB、△AOB≌△COD（ASA）．
所以全等三角形有：△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB，共4對；故選B．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．