如圖，已知BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，且BE＝CF．請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？并說明理由．

答案：
解析：

　　分析：要判斷AD是△ABC的中線還是角平分線，需要根據(jù)已知條件進(jìn)行探究．若∠BAD＝∠CAD，則AD是△ABC的角平分線；若BD＝CD，則AD是△ABC的中線．

　　解：AD是△ABC的中線．

　　理由：因?yàn)锽E⊥AD，CF⊥AD，

　　所以∠BED＝∠CFD＝90°．

　　在Rt△BDE和Rt△CDF中，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0071/13f0fab5314d4d0079d107fc1047a3e6/C/Image94.gif" width=117 height=58>

　　所以Rt△BDE≌Rt△CDF．(AAS)

　　所以BD＝CD．

　　故AD是△ABC的中線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，那么AD是△ABC的中線還是角平分線？
中線
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
求證：△BDE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE=CF，請判斷AD是△ABC的中線嗎？說明你判斷的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：
（1）若
a2
=3，則a=3；
（2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是否為△ABC的中線；
（2）當(dāng)AB與AC滿足什么條件時(shí)，AD是△ABC的角平分線？請分析說明理由．

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同步練習(xí)冊答案
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