已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰長(zhǎng)的一半，那么此等腰三角形的一個(gè)底角等于（　�。�

A．15°或75°       B．15°             C．75°              D．150°或30°

 

【答案】

A

【解析】（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，

根據(jù)直角三角形中30°角的對(duì)邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時(shí)底角為75°；

（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)，腰上的高在三角形外部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，

根據(jù)直角三角形中30°角的對(duì)邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補(bǔ)角為30°，此時(shí)頂角是150°，底角為15°．

故其底角為15°或75°．故選A．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個(gè)等腰三角形頂角為
60或120
60或120
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的中線把周長(zhǎng)分為15和27兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則這個(gè)等腰三角形的底角為
65°或25°
65°或25°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案