Question

【題目】“垃圾分類”意識已經(jīng)深入人心．我校王老師準(zhǔn)備用元(全部用完)購買兩類垃圾桶，已知類桶單價元，類桶單價元，設(shè)購入類桶個，類桶個．

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍．

①求至少購進(jìn)類桶多少個？

②根據(jù)臨場實際購買情況，王老師在總費用不變的情況下把一部分類桶調(diào)換成另一種類桶，且調(diào)換后類桶的數(shù)量不少于類桶的數(shù)量，已知類桶單價元，則按這樣的購買方式，類桶最多可買 個．(直接寫出答案)

Answer 1

【答案】（1）；（2）①50；②18.

【解析】

（1）根據(jù)題意，通過等量關(guān)系進(jìn)行列式即可得解；

（2）①根據(jù)購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍的不等關(guān)系進(jìn)行列式求解即可得解；

②根據(jù)題意設(shè)類桶的數(shù)量為a，根據(jù)A類桶單價與C類桶單價的比值關(guān)系確定不等式，進(jìn)而求解，由總費用不變即可得到B類桶的數(shù)量.

（1）由題意，得，整理得

∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；

（2）①購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍

，解得

∴至少購買類桶個；

②當(dāng)時，

∵類桶單價元，類桶單價元

∴類桶單價:類桶單價=2:3

設(shè)調(diào)換后C有a本

由題意得：

解得，可知a時2的倍數(shù)

∵，a為正整數(shù)

∴

∴類桶最多可買18個.