在△ABC中,I是內(nèi)心,∠BIC=130°,則∠A的度數(shù)是( )
A.40°
B.50°
C.65°
D.80°
【答案】
分析:已知∠BIC=130°,則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠IBC+∠ICB=50°,則得到∠ABC+∠ACB=100度,則本題易解.
解答:![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131211103410105525694/SYS201312111034101055256003_DA/images0.png)
解:∵∠BIC=130°,
∴∠IBC+∠ICB=50°,
又∵I是內(nèi)心即I是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),
∴∠ABC+∠ACB=100°,
∴∠A=80°.
故選D.
點(diǎn)評(píng):正確理解三角形的角平分線的定義,以及三角形的內(nèi)角和定理是解決的關(guān)鍵.