【題目】為了迎接體育理化加試，九（2）班同學(xué)到某體育用品商店采購(gòu)訓(xùn)練用球，已知購(gòu)買3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球需付210元；購(gòu)買2個(gè)A品牌足球和1個(gè)B品牌足球需付費(fèi)130元．（優(yōu)惠措施見海報(bào)）

（1）求A，B兩品牌足球的單價(jià)各為多少元；

（2）為享受優(yōu)惠，同學(xué)們決定購(gòu)買一次性購(gòu)買足球60個(gè)，若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種付費(fèi)最少的方案，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）A品牌足球的單價(jià)為50元，B品牌足球的單價(jià)為30元；（2）購(gòu)買A品牌足球45個(gè)，B品牌足球15個(gè)花費(fèi)最少，最少費(fèi)用為2250元，理由見解析．

【解析】

（1）設(shè)A品牌足球的單價(jià)為x元，B品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)購(gòu)買3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球需付210元；購(gòu)買2個(gè)A品牌足球和1個(gè)B品牌足球需付費(fèi)130元列方程組求解可得；

（2）設(shè)購(gòu)買A品牌足球?yàn)?/span>a個(gè)，則購(gòu)買B品牌足球?yàn)椋?/span>60﹣a）個(gè)，根據(jù)A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍列一元一次不等式求解，然后根據(jù)題意表示出購(gòu)買總費(fèi)用W與a的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)圖像性質(zhì)分析最值．

解：（1）設(shè)A品牌足球的單價(jià)為x元，B品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得，答：A品牌足球的單價(jià)為50元，B品牌足球的單價(jià)為30元；

（2）設(shè)購(gòu)買A品牌足球?yàn)?/span>a個(gè)，則購(gòu)買B品牌足球?yàn)椋?/span>60﹣a）個(gè)，根據(jù)題意得：

，解得，故A品牌足球可享8折，B品牌足球原價(jià)；

設(shè)購(gòu)買A，B兩品牌足球的總費(fèi)用為W元，

則W＝0．8×50a+30（60﹣a）＝10a+1800，

∵k＝10＞0，∴W隨x的增大而增大，

∴當(dāng)a＝45時(shí)，花費(fèi)最少，最少費(fèi)用為：10×45+1800＝2250（元）．

答：購(gòu)買A品牌足球45個(gè)，B品牌足球15個(gè)花費(fèi)最少，最少費(fèi)用為2250元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一塊含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在反比例函數(shù)y=-（x＜0）的圖象上的點(diǎn)C處，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在原點(diǎn)O和x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)A處，且∠CAO=30°，則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC為等邊三角形，點(diǎn)O為AB邊上一點(diǎn)，且BO=2AO=4，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年3月24日，工信部發(fā)布《關(guān)于推動(dòng)加快發(fā)展的通知》，全力推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、應(yīng)用推廣、技術(shù)發(fā)展和安全保障．工信部提出，要培育新型消費(fèi)模式，加快用戶向遷移，推動(dòng)“醫(yī)療健康”創(chuàng)新發(fā)展，實(shí)施“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”512工程，促進(jìn)“車聯(lián)網(wǎng)”協(xié)同發(fā)展，構(gòu)建應(yīng)用生態(tài)系統(tǒng)．現(xiàn)“網(wǎng)絡(luò)”已成為一個(gè)熱門詞匯，某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“網(wǎng)絡(luò)”的了解程度，對(duì)九年級(jí)學(xué)生行了一次測(cè)試(一共10道題答對(duì)1道得1分，滿分10分)，測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)整理分析，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中　　　　__；

（2）所調(diào)查學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是_　　　　____分，平均數(shù)是_　　　　分；

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有人，請(qǐng)估計(jì)得分不少于分的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（﹣4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a﹣b=0；②abc＜0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，則y2＜y1．

其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作半圓O的切線，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：∠FCD＝∠ADE；

（2）填空：

①當(dāng)∠FCD的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形OADC是菱形；

②若AB＝2，當(dāng)CF∥AB時(shí)，DF的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在中秋節(jié)來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）請(qǐng)寫出每天的銷售利潤(rùn)（元）與每盒漲價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)每盒漲價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案