如圖AB∥CD  ∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE

解：∵AB∥CD（已知）

 ∴∠4=∠_____（         ）

∵∠3=∠4（已知）

   ∴∠3=∠_____（            ）

   ∵∠1=∠2（已知）

 ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（          ）

    即 ∠_____  =∠_____（              ）

∴∠３＝∠_____

∴ＡＤ∥ＢＥ（          ）

 


如圖AB∥CD  ∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE

解：∵AB∥CD（已知）

 ∴∠4=∠_BAE____（兩直線平行，同位角相等         ）

∵∠3=∠4（已知）

   ∴∠3=∠_BAE____（ 等量代換           ）

   ∵∠1=∠2（已知）

 ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（          ）

    即 ∠_BAE___  =∠_CAD____（              ）

∴∠３＝∠_CAD____

∴ＡＤ∥ＢＥ（同位角相等，兩直線平行          ）

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　�。�

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4、如圖AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，則∠E=（　�。�

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9、如圖AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，則∠APE=
100
°．

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完成填空，如圖AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求證：AE⊥CE．
證明：∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠BAC，∠2=
1
2
∠ACD
∴∠1+∠2=
1
2
∠BAC+
1
2
∠ACD
=
1
2
（∠BAC+∠ACD）
=
1
2
×180°
=90°
∵∠1+∠2+∠E=180°
三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理

∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°
∴AE⊥CE
垂直的定義
垂直的定義
．

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