Question

（2002•常州）一元二次方程x²-x+1=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．無(wú)實(shí)數(shù)根
C．兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和與積都等于1
D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：計(jì)算方程的根的判別式△的符號(hào)，再根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系判斷．
解答：解：∵a=1，b=-1，c=1，
∴△=（-1）²-4×1×1=-3＜0
∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．