一個多邊形的每個外角都是相鄰內(nèi)角的
1
3
,則此多邊形的邊數(shù)是______,內(nèi)角和是______度,外角和是______度.
∵在這個正多邊形中,每個外角都是相鄰內(nèi)角的
1
3
,
設(shè)這個內(nèi)角為x,則與它相鄰的外角度數(shù)為
1
3
x

∴有x+
1
3
x
=180°,
解得x=135°,則與它相鄰的外角度數(shù)為45°.
∵360°÷45°=8,
∴這個多邊形的邊數(shù)是8.
內(nèi)角和為(8-2))•180°=1080°.
由外角和的特征可知外角和是360°.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個多邊形的每個外角都等于其內(nèi)角的
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,則這個多邊形是
 
邊形.

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14、一個多邊形的每個外角都為45°,那么這個多邊形的邊數(shù)n=
8

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12
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一個多邊形的每個外角都是60°,則這個多邊形是
邊形,它的對角線共有
9
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