【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學假期在湛河邊A點處，測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點B處，測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

【答案】湛河的寬度約60米

【解析】試題分析：過C作CD⊥AB于點D，設CD=x米．由∠CBD=45°，得到BD=CD=x ．

在Rt△ADC中，用tan∠CAD表示出AD ．根據(jù)AB=AD+DB=140，列方程求解即可．

試題解析：解：過C作CD⊥AB于點D，設CD=x米．

在Rt△BDC中，∠CDB=90°，∠CBD=45°，∴BD=CD=x ．

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=37°，∴AD= ．

∵AB=AD+DB=140，∴，∴x=60．

答：湛河的寬度約60米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】星期天天氣晴好，小米騎自行車向?qū)幉ǖ巧交鼐欧迳匠霭l(fā)，由于太匆忙，出發(fā)半個小時后，他爸爸發(fā)現(xiàn)他把可以免費進入景區(qū)的證件落在家里，于是，他立即開摩托車去追，已知小米騎自行車的平均速度為千米/時，摩托車的平均速度為千米/時．

（1）求出爸爸多長時間能追上小米？

（2）若爸爸出發(fā)的同時手機通知小米掉頭回來，那么爸爸多久與小米相遇？

（3）若爸爸出發(fā)的同時手機通知小米掉頭來取，結(jié)果爸爸出發(fā)十分鐘還沒有遇到小米，手機聯(lián)系才發(fā)現(xiàn)他倆已經(jīng)錯開了一段距離了，這時他們又趕緊掉頭，問爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了多少時間？

（4）小米繼續(xù)騎自行車，他留意到每隔分鐘有一輛某路公交車從他身后駛向前面，假設小米的平均速度是千米/時，公交車的的平均速度為千米/時．小米就想：每隔幾分鐘從車站開出一輛該路公交車呢？請你幫小米求岀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點Q，設運動時間為t(0＜t＜5)．

(1)當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

(2)設四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關系式；

(3)是否存在某一時刻t，使點O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

　　備用圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD＋CD的最小值是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 2＋

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面表格給出了直線上部分點（x，y）的坐標值．

x

-2

0

2

4

y

3

1

-1

-3

（1）直線與軸的交點坐標是___________；

（2）直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是平角，， ，平分；

如圖所示，圖中小于平角的角有______個.

（1）求的度數(shù)；

（2）是的平分線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a≠0)的圖象過原點O和點A(1， )，且與x軸交于點B，△AOB的面積為。

(1)求拋物線的解析式；

(2)若拋物線的對稱軸上存在一點M，使△AOM的周長最小，求M點的坐標；

(3)點F是x軸上一動點，過F作x軸的垂線，交直線AB于點E，交拋物線于點P，且PE=，直接寫出點E的坐標(寫出符合條件的兩個點即可)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，E為AC的中點，連接DE并延長交BA的延長線于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠F=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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