【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中正確的有( 　)

①當AB＝BC時，它是菱形； ②當AC⊥BD時，它是菱形；

③當∠ABC＝90°時，它是矩形； ④當AC＝BD時，它是正方形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】①根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形正確；

②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，

∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，

∴四邊形ABCD是菱形，故②正確；

③根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；

④根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故④錯誤；

故正確的有3個，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=60cm，BC=80cm，則△AEF的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y2=（m≠0）相交于A和B兩點，且A點坐標為（1，3），B點的橫坐標為﹣3．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使得y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元．據(jù)市場分析，銷售單價定為10元時，每天能售出200件；現(xiàn)采用提高商品售價，減少銷售量的辦法增加利潤，若銷售單價每漲1元，每天的銷售量就減少20件．

設銷售單價定為x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：

(1)商店日銷售量減少___________件，每件商品盈利___________元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)針對這種小商品的銷售情況，該商店要保證每天盈利640元，同時又要使顧客得到實惠，那么銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P（m+3、m+1）在x軸上，則P點的坐標為（ 　 ）

A. （0，1）B. （1，0）C. （0，-2）D. （2，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=2x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，

(1)求點A、B的坐標以及線段AB的中點C的坐標；

(2)已知點Q(a，1)，若△ABQ為直角三角形，求a的值；

(3)如圖2，已知P(8，0)，直線l垂直平分AP，在l上畫出點M，使∠BMP=∠BAP，請畫出點M的位置(工具不限)并直接寫出點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市政府建設一項水利工程，某運輸公司承擔運送總量為106m3的土石方任務，該公司有甲、乙兩種型號的卡車共100輛，甲型車平均每天可以運送土石方80m3，乙型車平均每天可以運送土石方120m3，計劃100天完成運輸任務．

（1）該公司甲、乙兩種型號的卡車各有多少臺？

（2）如果該公司用原有的100輛卡車工作了40天后，由于工程進度的需要，剩下的所有運輸任務必須在50天內完成，在甲型卡車數(shù)量不變情況下，公司至少應增加多少輛乙型卡車？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關300戶家庭的用水情況作一次調查，區(qū)政府調查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計南沙區(qū)直屬機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

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