Question

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．若∠AOD=54°，則∠DEB的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：圓周角定理,垂徑定理

專題：

分析：由OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理，即可得

AD

=

BD

，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵OD⊥AB，
∴

AD

=

BD

，
∴∠DEB=

1

2

∠AOD=

1

2

×54°=27°．
故答案為：27°．

點評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．