進價為40元的商品按50元售出可賣500件，經(jīng)調(diào)查，每漲價一元少買10件，設(shè)商品定價為X元，利潤為Y元，問如何定價利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】分析：根據(jù)題意可得到函數(shù)關(guān)系式，并得到x的取值范圍．再利用二次函數(shù)的最值求法，進而可得到定價以及最大利潤．
解答：解：設(shè)該種商品的進價為X元，利潤為Y元，由題意得：
Y=（x-40）[500-10（x-50）]
Y=-10x2+1400x-40000
當x=70時 y最大=9000
答：定價為70元時，利潤最大，最大利潤為9000元．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)已知每件商品的利潤=售價-進價，得出總利潤函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
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