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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,⊙C的半徑為r,點(diǎn)P是與圓心C不重合的點(diǎn),給出如下定義:若點(diǎn)為射線CP上一點(diǎn),滿足,則稱點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反演點(diǎn).右圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)的示意圖.
(1) 如圖1,當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí),分別求出點(diǎn)M(1,0),N(0,2),
T(,)關(guān)于⊙O的反演點(diǎn),,的坐標(biāo);
(2) 如圖2,已知點(diǎn)A(1,4),B(3,0),以AB為直徑的⊙G與y軸交于點(diǎn)C,D(點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方),E為CD的中點(diǎn).
① 若點(diǎn)O,E關(guān)于⊙G的反演點(diǎn)分別為,,求∠的大。
② 若點(diǎn)P在⊙G上,且∠BAP=∠OBC,設(shè)直線AP與x軸的交點(diǎn)為Q,點(diǎn)Q關(guān)于⊙G的反演點(diǎn)為,請直接寫出線段的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠C=40°,將△ABC沿著直線l折疊,
點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置,則∠1-∠2的度數(shù)是
A. 40° B. 80°
C. 90° D. 140°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△DEF中,DE=DF,點(diǎn)B在EF邊上,且∠EBD=60°,C是射線BD上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合,且BC≠BE),在射線BE上截取BA=BC,連接AC.
(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時(shí),
①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,請根據(jù)題意補(bǔ)全圖1,并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為 ;
②如圖2,若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合,請證明AE=BF+CD;
(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長線上時(shí),用等式表示線段AE ,BF ,CD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果,不需要證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,下面兩個(gè)正方體的六個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色,那么黃色的對面
是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有一張矩形紙片ABCD,已知AB=2,AD=5.把這張紙片折疊,使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處,折痕為MN,MN交AB于M,交AD于N.
(1)若BE=,試畫出折痕MN的位置,并求這時(shí)AM的長;
(2)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動時(shí),設(shè)BE=x,AN=y,試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)連接DE,是否存在這樣的點(diǎn)E,使得△AME與△DNE相似?若存在,請求出這時(shí)BE的長;若不存在,請說明理由.
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