如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E．若△BDE的周長為12，AC＝6，求△ABC的周長．

答案：
解析：

　　解：因為AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，

　　所以DE＝DC．

　　又因為AD＝AD，所以△ADC≌△ADE．

　　所以AC＝AE．

　　因為△BDE的周長為12，

　　所以BE＋BD＋DE＝12．

　　所以BE＋BD＋DC＝12，

　　即BE＋BC＝12．

　　又因為AE＝AC＝6，

　　所以△ABC的周長＝12＋6＋6＝24．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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