【題目】學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種圖書(shū)單價(jià)比乙種圖書(shū)貴4元，用3000元購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種圖書(shū)的數(shù)量相同．
（1）甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？
（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共100本，請(qǐng)求出所需經(jīng)費(fèi)W（單位：元）與購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)m（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，要使投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1820元，且使購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)的數(shù)量不少于乙種圖書(shū)數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

【答案】
（1）解：設(shè)甲圖書(shū)的單價(jià)為x元/本，則乙圖書(shū)的單價(jià)為（x﹣4）元/本，根據(jù)題意，

得： ，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，

則x﹣4=16，

答：甲圖書(shū)的單價(jià)為20元/本，則乙圖書(shū)的單價(jià)為16元/本．


（2）解：購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)m，則購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)（100﹣m）本，根據(jù)題意，

有：W=20m+16（100﹣m）=4m+1600


（3）解：根據(jù)題意，得： ，

解得：50≤m≤55，

∵m需取整數(shù)，

∴m的值可以是：50，51，52，53，54，55，

故購(gòu)買(mǎi)方案有6種：①甲圖書(shū)50本，乙圖書(shū)50本；②甲圖書(shū)51本，乙圖書(shū)49本；③甲圖書(shū)52本，乙圖書(shū)48本；④甲圖書(shū)53本，乙圖書(shū)47本；⑤甲圖書(shū)54本，乙圖書(shū)46本；⑥甲圖書(shū)55本，乙圖書(shū)45本


【解析】（1）設(shè)甲圖書(shū)的單價(jià)為x元/本，則乙圖書(shū)的單價(jià)為（x﹣4）元/本，根據(jù)：3000元購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)的數(shù)量=2400元購(gòu)進(jìn)乙種圖書(shū)的數(shù)量相同列出方程求解即可；（2）購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)m，則購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)（100﹣m）本，根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書(shū)總費(fèi)用+乙圖書(shū)總費(fèi)用可列函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)：總經(jīng)費(fèi)W≤1820且購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)的數(shù)量≥乙種圖書(shū)數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，﹣4），（2，﹣2）兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（ ）
A.正比例函數(shù)
B.一次函數(shù)
C.反比例函數(shù)
D.二次函數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)B，不含端點(diǎn)C），連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，BE的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ， 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 ， 請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；
（3）則S△A1B1C1：S△A2B2C2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某公司組織員工假期去旅游，租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車，大巴車出發(fā)前油箱有油100L，大巴車的平均速度為80km/h，行駛?cè)舾尚r(shí)后，由于害怕油箱中的油不夠，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）汽車行駛h后加油，中途加油L；
（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間x的函數(shù)解析式；
（3）若當(dāng)油箱中剩余油量為10L時(shí)，油量表報(bào)警，提示需要加油，大巴車不再繼續(xù)行駛，則該車最遠(yuǎn)能跑多遠(yuǎn)？此時(shí)，大巴車從出發(fā)到現(xiàn)在已經(jīng)跑了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2+1與y= （a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列敘述中：
①一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；
②函數(shù)y= 中，y隨x的增大而減��；
③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
④有不可能事件A發(fā)生的概率為0.0001．
正確的敘述有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于 ．

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