如圖，為⊙的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，，.       

（1）求證: ～；

(2) 求的值；                             

 


（１）連接，∵點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，　

∴∠ＡＢＣ＝∠ＡCＢ. 又∵∠ＡCＢ＝∠ＡDＢ，∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ.

又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ，　　∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ.        ……6分

（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ，∴ＡＢ２＝２×６＝１２.　∴ＡＢ＝２.

在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝．         

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖CD為⊙O的直徑，∠A=23°，AE交⊙O于點(diǎn)B、E，且AB=OC，∠EOD的度數(shù)為
69°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)是半圓的三等分點(diǎn)，，則由弦和弧所圍成的陰影部分的面積為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓上，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交過點(diǎn)的直線于點(diǎn)，且.

（1）求證：是半圓O的切線；

（2）若，，求的長.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓上，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交過點(diǎn)的直線于點(diǎn)，且.

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬題 題型：填空題

如圖，為⊙O的直徑，點(diǎn)在⊙O上，，則（     ）

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