21、如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判斷∠ACB與∠AED的大小關系嗎？說明理由．
分析：先由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°推出∠2=∠4，推出BD∥FE，由平行線的性質結合已知可得∠B=∠ADE，從而證明DE∥BC，然后由兩直線平行，同位角相等可得∠ACB與∠AED的大小關系．
解答：解：∠AED=∠ACB．（2分）
理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴BD∥FE
∴∠3=∠ADE（4分）
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC，（8分）
∴∠AED=∠ACB．（10分）
點評：本題主要考查平行線的性質及判定，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

52、如圖所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有
3
對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點P，AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標為A（-4，0），B（2，0）．
試求：
（1）C點的坐標；
（2）△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖所示，已知EA⊥AB于點A，CD⊥DF于點D，AB∥CD，請判斷EA與DF的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知等邊△ABC的邊長為a，P是△ABC內一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，點D、E、F分別在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=
a
a
，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案