已知拋物線y=x2+6x+c的頂點(diǎn)在x軸上,那么該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
【答案】
分析:根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,易求頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于-3,由于頂點(diǎn)在x軸上,易知頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,0),再把(-3,0)代入y=x
2+6x+c,可求c,然后令x=0,可求y=9,從而可得該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
解答:解:∵y=x
2+6x+c,
∴頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101190712773010310/SYS201311011907127730103008_DA/0.png)
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101190712773010310/SYS201311011907127730103008_DA/1.png)
=-3,
∵頂點(diǎn)在x軸上,
∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,0),
把(-3,0)代入y=x
2+6x+c,可得,
0=9-18+c,
解得c=9,
∴二次函數(shù)解析式是y=x
2+6x+9,
令x=0,可得y=9,
∴二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,9).
故答案為:(0,9).
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是先求出頂點(diǎn)的坐標(biāo),以及c.