如圖(1),在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點(diǎn),連接CP,以PA、PC為鄰邊作
APCD,AC與PD相交于點(diǎn)E,已知∠ABC=∠AEP=
(0°<
<90°).
(1)求證: ∠EAP=∠EPA;
(2)
APCD是否為矩形?請說明理由;
(3)如圖(2),F為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?得到∠MEN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

