設(shè)a、b、c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|．
分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得a+b-c＞0，a-c-b＜0，b-c+a＞0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．
解答：解：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|
=a+b-c+（-a+c+b）+（b-c+a）
=a+b-c-a+c+b+b-c+a
=a+3b-c．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，以及絕對(duì)值和整式的加減，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，設(shè)CD=a，BD=b，AB=c．
（1）猜想a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你根據(jù)問(wèn)題（1）提出一個(gè)問(wèn)題，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

39、設(shè)a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合），設(shè)PC=x，點(diǎn)P到AB的距離為y．
精英家教網(wǎng)
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定Rt△ABC內(nèi)切圓I的半徑，并探求x為何值時(shí)，直線PQ與這個(gè)內(nèi)切圓I相切？
（3）試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相切？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)分別是：150、140、100、110、130、110、120，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過(guò)t分鐘后，它們分別爬行到了D、E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D、E不是AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，圖中有全等三角形嗎？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，請(qǐng)找出所有的全等三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．
（2）問(wèn)蝸牛在爬行過(guò)程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無(wú)變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案