如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，C是上的一點(diǎn)，∠P=40°，則∠ACB的度數(shù)為    ．
【答案】分析：由于AP、BP是切線，那么∠OAP=∠OBP=90°，利用四邊形內(nèi)角和可求∠AOB=140°，再利用圓周角定理可求∠ADB=70°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可求∠ACB．
解答：解：如右圖所示，連接OA，OB，
∵AP、BP是切線，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-40°=140°，
∴∠ADB=70°，
又∵圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，
∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-70°=110°．
故答案是110°．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是連接OA、OB，求出∠AOB．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，已知∠P=50°，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=30°，則∠ACB=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，過C作⊙O的切線，交PA，PB于點(diǎn)D，E，若PA=6cm，則△PDE的周長是
12
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是⊙O上一點(diǎn)，∠C=60°．
（1）求∠APB的大小；
（2）若PO=20cm，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C是
AB
上任一點(diǎn)，過C的切線分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長是（　�。�

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