【題目】已知a、b、c是等腰三角形ABC的三條邊的長(zhǎng)，其中a=3，如果b、c是關(guān)于x的一元ニ次方程-9+m=0的兩個(gè)根，求m的値.

【答案】

【解析】

由于題中沒(méi)有說(shuō)明誰(shuí)是腰，故需分類(lèi)討論：①當(dāng)b、c為腰時(shí)，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，△=0即可；②3為腰時(shí)，代入求出m即可.需要注意的是把b、c求出以后要驗(yàn)證是否滿(mǎn)足三邊關(guān)系.

解：①若b、c為腰時(shí)，

∵b、c是關(guān)于的方程-9+m=0的兩個(gè)根

故此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

∴

即81-4m=0

解得

將代入方程，并化簡(jiǎn)得

-9+=0

解方程得與3能構(gòu)成三角形

故.

②若3為腰時(shí)，c=3或b=3，

∵b、c是關(guān)于的方程-9+m=0的兩個(gè)根

∴3是-9+m=0的根

代入并解得m=18，

將m=18代入原方程得：

解得兩根為3和6，此時(shí)構(gòu)不成三角形，故不成立.

綜上所述：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用13000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共400箱，礦泉水的成本價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)如下表所示：

類(lèi)別

成本價(jià)/（元·箱）

銷(xiāo)售價(jià)/（元·箱）

甲

25

35

乙

35

48

求：（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

（2）該商場(chǎng)售完這400箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線(xiàn)上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)測(cè)算，某地氣溫與距離地面的高度有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

0

1

2

3

4

5

…

26

20

14

8

-4

…

請(qǐng)根據(jù)上表，完成下面的問(wèn)題.

（1）猜想：距離地面的高度每上升，氣溫就下降______；表中______.

（2）氣溫與高度之間的函數(shù)關(guān)系式是______.

（3）求該地距離地面處的氣溫.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在口ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，對(duì)角線(xiàn)BD、AC交于點(diǎn)O．將直線(xiàn)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．

（1）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿(mǎn)足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫(xiě)出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法：（ ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；

③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說(shuō)法是

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計(jì)算器，班級(jí)決定集體購(gòu)買(mǎi)，班長(zhǎng)小明先去文具店購(gòu)買(mǎi)了2個(gè)A型計(jì)算器和3個(gè)B型計(jì)算器，共花費(fèi)90元；后又買(mǎi)了1個(gè)A型計(jì)算器和2個(gè)B型計(jì)算器，共花費(fèi)55元（每次兩種計(jì)算器的售價(jià)都不變）

（1）求A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的售價(jià)分別是每個(gè)多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，班內(nèi)還需購(gòu)買(mǎi)兩種計(jì)算器共40個(gè)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型計(jì)算器t個(gè)，所需總費(fèi)用w元，請(qǐng)求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）要求：B型計(jì)算器的數(shù)量不少于A型計(jì)數(shù)器的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使所需總費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育老師對(duì)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班級(jí)各10名女生“立定跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目進(jìn)行了檢測(cè)，兩班成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12

乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13

（1）分別計(jì)算兩個(gè)班女生“立定跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目的平均成績(jī)；

（2）哪個(gè)班的成績(jī)比較整齊？

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同步練習(xí)冊(cè)答案