Question

【題目】某校為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球，一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要y元，列方程得：

，

解得：

，

答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要80元．

（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)了a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)了（96﹣a）個(gè)足球．列不等式得：

80a+50（96﹣a）≤5720，

解得a≤30 ．

∵a為正整數(shù)，

∴a最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．

∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．

【解析】（1）設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元，列出方程組，再進(jìn)行求解即可得出答案；（2）設(shè)最多買(mǎi)籃球a個(gè)，則買(mǎi)足球（96﹣a）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元建立不等式求出其解即可．