Question

如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點(diǎn)P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，求出的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，再利用勾股定理求出PQ的長(zhǎng)即可．
解答：解：將圓錐的側(cè)面展開(kāi)，如圖所示：
連接PQ，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，
∵底面半徑為cm，
∴AB=π×=20cm，
∵PA=40cm，BQ=30cm，
∴PH=10cm，
在Rt△PQH中，
PQ===10cm．
故答案為：10cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，作出輔助線(xiàn)，利用勾股定理求解．