Question

如果一組數據1，2，3，4，5的方差是2，那么一組新數據101，102，103，104，105的方差是（　�。�

• A、2
• B、4
• C、8
• D、16

Answer 1

分析：比較兩組數據可知，新數據是在原來每個數上加上100得到，結合方差公式得方差不變．

解答：解：由題意知，新數據是在原來每個數上加上100得到，原來的平均數為

.

x

，新數據是在原來每個數上加上100得到，則新平均數變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

.

x

+100，則每個數都加了100，原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，現在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+100-

.

x

-100）²+（x₂+100-

.

x

-100）²+…+（x_n+100-

.

x

-100）²]=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，方差不變．
故選A．

點評：本題說明了當一組數據中每個數都加上同一個數時，方差不變．