Question

已知⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁和⊙O₂的直徑分別為3cm和2cm，則O₁O₂的長為________．

Answer 1

0.5cm或2.5cm
分析：兩圓相切時，有兩種情況：內(nèi)切和外切．兩圓外切，則圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切，則圓心距等于兩圓半徑之差．
解答：根據(jù)題意，可知，
當(dāng)兩圓外切時，圓心距P=1.5+1=2.5cm；
當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距P=1.5-1=0.5cm．
故答案為：0.5cm或2.5cm．
點評：本題主要考查了兩圓相切時的位置關(guān)系的對應(yīng)的兩種情況內(nèi)切和外切另外要注意：圓與圓之間的各種位置關(guān)系，外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．