（2000•內(nèi)江）在河灘上修一條高為2m的堤，防洪堤是橫斷面如圖所示的梯形ABCD，其中AD∥BC，迎水坡AB的坡比是1：0.5；背水坡CD的坡角∠C=30°，如圖梯形上底寬AD=3m；
求：（1）下底寬BC；
（2）如果這條防洪堤長(zhǎng)1000m，修這條防洪堤需要多少土石方？（結(jié)果不取近似值）

【答案】分析：（1）過(guò)A、D向?qū)呉咕�，利用坡度和三角函數(shù)值即可求得下底寬的某部分線段的長(zhǎng)度．
（2）土石方=梯形面積×長(zhǎng)度．
解答：解：（1）作高AE、DF，可得到矩形AEFD和直角三角形AED和DFC
∴AE=DF=2
∴EF=AD=3
∵AB的坡比是1：0.5
∴BE=1
∵∠C=30°
∴CF=2
則：下底寬BC=4+2（m）

（2）∵S梯形ABCD=7+2（m2）
∴修這條防洪堤需要（7+2）×1000=7000+2000（m3）土石方．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法．體積=橫截面面積×長(zhǎng)度．
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