(2005•玉林)如圖(1),AB是⊙O的直徑,射線AT⊥AB,點P是射線AT上的一個動點(P與A不重合),PC與⊙O相切于C,過C作CE⊥AB于E,連接BC并延長BC交AT于點D,連接PB交CE于F.
(1)請你寫出PA、PD之間的關(guān)系式,并說明理由;
(2)請你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分,并加以證明;
(3)設(shè)過A、C、D三點的圓的半徑是R,當CF=
R時,求∠APC的度數(shù),并在圖(2)中作出點P.(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡)