Question

如圖，直線y=x+n與x軸交于點A，與y軸交于點B，與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點C（m，4）。
（1）求m和n的值；
（2）若將直線AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)15°得到直線l，求直線l的解析式。

Answer 1

解：（1）∵雙曲線y=經(jīng)過C（m，4）， ∴m=1， ∴點C的坐標(biāo)為（1，4）， ∵直線y=x+n經(jīng)過點C（1，4）， ∴n=3； （2）依題意，可得直線AB的解析式為y=x+3， ∴直線y=x+3與x軸交點為A（-3，0），與y軸交點為B（0，3）， ∴OA=OB， ∴∠BAO=45°， 設(shè)直線l與y軸相交于D， 依題意，可得∠BAD=15°， ∴∠DAO=30°， 在△AOD中，∠AOD=90°，tan∠DAO=tan30°=OD/OA=， 又∵OA=3， ∴OD=， 設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），  ∴ ∴ ∴直線l的解析式為。