Question

【題目】孔明同學對本校學生會組織的“為貧困山區(qū)獻愛心”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學生一共16人．

（1）孔明同學調(diào)查的這組學生共有_______人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元，中位數(shù)是_____元；

（3）若該校有2000名學生，都進行了捐款，估計全校學生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）20，20；（3）38000

【解析】

（1）利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：10：8，可設捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10x、8x，則根據(jù)題意得8x=16，解得x=2，然后計算3x+4x+5x++10x+8x即可；

（2）先確定各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；

（3）先計算出樣本的加權平均數(shù)，然后利用樣本平均數(shù)估計總體，用2000乘以樣本平均數(shù)即可．

（1）設捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10x、8x，則8x=16，解得：x=2，∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=30×2=60（人）；

（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為6，8，10，20，16．

∵20出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為20元；

∵共有60個數(shù)據(jù)，第30個和第31個數(shù)據(jù)落在第四組內(nèi)，∴中位數(shù)為20元；

（3）2000=38000（元），∴估算全校學生共捐款38000元．