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8.⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P,過點(diǎn)P的所有弦中,最長的為10,最短的為8,則OP的長為( �。�
A.6B.5C.4D.3

分析 根據(jù)直徑是圓中最長的弦,知該圓的直徑是10;最短弦即是過點(diǎn)P且垂直于過點(diǎn)P的直徑的弦;根據(jù)垂徑定理即可求得CP的長,再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理,可以求得OP的長.

解答 解:如圖所示,CD⊥AB于點(diǎn)P.
根據(jù)題意,得AB=10,CD=8.
∵CD⊥AB,
∴CP=12CD=4.
根據(jù)勾股定理,得OP=OC2CP2=5242=3.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 此題綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理.準(zhǔn)確找到過一點(diǎn)的最長的弦和最短的弦是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.計(jì)算:(-1)2015+(-18)×|-29|-4+(-2)

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19.如圖,電信部門要在兩條公路之間及海岸線圍城的S區(qū)域內(nèi)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔P.按照設(shè)計(jì)要求,發(fā)射塔P到區(qū)域S內(nèi)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路的距離也必須相等.發(fā)射塔P建在什么位置?
(1)在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標(biāo)出(不寫作法但保留作圖痕跡).
(2)簡單說明你作圖的依據(jù).

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16.如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)(E與A、D不重合),G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn).請(qǐng)證明:四邊形EGFH是平行四邊形.

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3.觀察下面的4個(gè)等式:
22-12=3,32-22=5,42-32=7,52-42=9.
(1)請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式62-52=11;
(2)用含字母n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并用學(xué)過的知識(shí)說明規(guī)律的正確性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接AF、CE.
(1)求證:四邊形AFCE為菱形;
(2)若AE=25cm,ED=7cm,求DC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.在下列對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸的條數(shù)最多的圖形是( �。�
A.B.等邊三角形C.正方形D.正六邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,
請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)用2B鉛筆畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;
(2)線段CD的長為25
(3)請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角,若你所選的銳角是∠CAD或∠ADC,則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是12255;
(4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.如圖,點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上,AD∥BC,BE∥DF,BE的延長線交AD于點(diǎn)G,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )
A.AG:AD=AE:AFB.AG:AD=EG:DFC.AG:AD=AE:ACD.AD:BC=DF:BE

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