以△ABC的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰R△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD＝∠CAE＝90°，連接DE，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)．探究：AM與DE的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系．

(1)如圖①當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，AM與DE的位置關(guān)系是________，線段AM與DE的數(shù)量關(guān)系是________；

(2)將圖①中的等腰Rt△ABD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(0＜＜90)后，如圖②所示，(1)問(wèn)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生改變？并說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦口區(qū)一模）提出問(wèn)題：
如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，小亮發(fā)現(xiàn)△ABC與△AEG面積相等．小亮思考：這個(gè)問(wèn)題中，如果∠A≠90°，那么△ABC與△AEG面積是否仍然相等？
猜想結(jié)論：
經(jīng)過(guò)研究，小亮認(rèn)為：上述問(wèn)題中，對(duì)于任意△ABC，分別以邊AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，連接EG，那么△ABC與△AEG面積相等．
證明猜想：
（1）請(qǐng)你幫助小亮畫(huà)出圖形，并完成證明過(guò)程．已知：以△ABC的兩邊AB、AC為邊長(zhǎng)分別向外作正方形ABDE、ACFG，連接GE．求證：S△AEG=S△ABC．
結(jié)論應(yīng)用：
（2）學(xué)校教學(xué)樓前的一個(gè)六邊形花圃被分成七個(gè)部分，分別種上不同品種的花卉，其中四邊形ABCD、CIHG、GFED均為正方形，且面積分別為9m2、5m2和4m2．求這個(gè)六邊形花圃ABIHFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以△ABC的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，連接DE，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)．探究：AM與DE的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系．
（1）如圖①當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，AM與DE的位置關(guān)系是
AM⊥DE
AM⊥DE
，線段AM與DE的數(shù)量關(guān)系是
DE=2AM
DE=2AM
；
（2）將圖①中的等腰Rt△ABD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ°（0＜θ＜90）后，如圖②所示，（1）問(wèn)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生改變？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以△ABC的兩邊AB、AC向外作等邊三角形ABE和等邊三角形ACD，連接BD、CE，相交于O．
（1）試寫(xiě)出圖中和BD相等的一條線段并說(shuō)明你的理由；
（2）求出BD和CE的夾角大小，若改變△ABC的形狀，這個(gè)夾角的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以△ABC的兩邊AB，AC向外作正方形ABDE，ACFG．△ABC的高為AH．求證：AH，BF，CD交于一點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京市八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,以△ABC的兩邊AB、AC向外作等邊三角形ABE和等邊三角形ACD，連結(jié)BD、CE，相交于O.（1）試寫(xiě)出圖中和BD相等的一條線段并說(shuō)明你的理由；（2）求出BD和CE的夾角大小，若改變△ABC的形狀，這個(gè)夾角的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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