Question

如圖，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，則∠NMP等于

1. A.
   10°
2. B.
   15°
3. C.
   5°
4. D.
   7.5°

Answer 1

C
分析：由AB∥CD，MP∥AB推出AB∥CD∥MP，根據平行線的性質求出∠AMD的度數為70°，再根據角平分線的定義求出∠AMN=35°，所以∠NMP=∠AMP-∠AMN．
解答：解：∵AB∥CD，MP∥AB，
∴AB∥CD∥MP，
∵∠A=40°，∠D=30°，
∴∠AMP=∠A=40°，∠DMP=∠D=30°，
∴∠AMD=40°+30°=70°，
∵MN平分∠AMD，
∴∠AMN=∠AMD=×70°=35°，
∴∠NMP=∠AMP-∠AMN=40°-35°=5°．
故選C．
點評：本題主要考查兩直線平行內錯角相等的性質和角平分線的定義，熟練掌握性質和定義是解題的關鍵．