【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，平分，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．

（1）AD與BC平行嗎？試寫(xiě)出推理過(guò)程；

（2）求和的度數(shù)．

【答案】（1）不平行，理由見(jiàn)解析；（2）∠DAC=70°，∠EAD=40°．

【解析】

（1）根據(jù)角平分線定義求出∠CAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°求出∠B=70°，再根據(jù)∠B＋∠BAD=210°≠180°，即可說(shuō)明AD與BC不平行；

（2）由（1）知∠DAC=70°，．

解：（1）不平行

理由：∵AC平分∠BAD，，∠BAC=70°，

∴∠CAD=70°，

∴∠B=70°，

∴∠B＋∠BAD=70°＋70°＋70°=210°≠180°，

∴AD與BC不平行；

（2）由（1）知，∠DAC=70°，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1， ⊙O是等邊三角形 的外接圓， 是⊙O上的一個(gè)點(diǎn)．

（1）則 =；
（2）試證明： ；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn) 作⊙O的切線交射線 于點(diǎn) ．
①試證明： ；
②若 ，求 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)﹣+|﹣3|

(2)x2x4﹣(﹣3x2)3

(3)(m+1)(m﹣3)﹣(m+2)2+(m+2)(m﹣2)

(4)20142﹣2013×2015(用公式計(jì)算)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－8．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E．
①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為 ，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 ，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最大值；
②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在 軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空

如圖，已知AB∥CD，∠A=∠C，試說(shuō)明∠B=∠D．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠B+∠C=180°（ ）

又∵∠A=∠C（已知）

∴∠B+________=180°（等量代換）

∴AD∥BC （ ）

∴∠C+∠D=180°（ ）

又∵∠B+∠C=180°（已證）

∴∠B=∠D （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，D為AB中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上由點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度都是2cm/s，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△BPD與△CQP全等？說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)P的速度比點(diǎn)Q的速度都慢2cm/s，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△BPD與△CQP全等，并求出此時(shí)兩點(diǎn)的速度；

（3）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別以（2）中速度同時(shí)從B、C出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，相遇點(diǎn)在△ABC的哪條邊上？并求出相遇點(diǎn)與點(diǎn)B的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“元旦”期間，平價(jià)商場(chǎng)對(duì)該商場(chǎng)商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額

優(yōu)惠措施

小于等于 400 元

不優(yōu)惠

超過(guò) 400 元，但不超過(guò) 600元

按售價(jià)打九折

超過(guò) 600 元

其中 600 元部分八折優(yōu)惠，超過(guò) 600 元的部分打六折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買售價(jià)為 80 元/件的商品 n 件時(shí)，實(shí)際付款 504 元， 則 n=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)△APC的面積為s（m），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），變量S與t之間的關(guān)系如圖2所示，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E 、F ，連結(jié)BD 、DP ，BD與CF相交于點(diǎn)H.　給出下列結(jié)論：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④ . 其中正確的是（ ）.

A.①②③④
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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