Question

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時運(yùn)動，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，運(yùn)動的時間是              ．

 

Answer 1

【答案】

3或4.8秒

【解析】

試題分析：設(shè)運(yùn)動的時間是x秒，根據(jù)圖形特征分△ADE與△ABC相似及△AED與△ABC相似這兩種情況，再結(jié)合相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

設(shè)運(yùn)動的時間是x秒，則，

當(dāng)△ADE與△ABC相似時，可得，即，解得

當(dāng)△AED與△ABC相似時，可得，即，解得

答：運(yùn)動的時間是3或4.8秒．

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.