Question

某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．
（1）小明考了68分，那么小明答對(duì)了多少問題？
（2）小亮獲得二等獎(jiǎng)（70分～90分），請(qǐng)你算算小亮答對(duì)了幾道題？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)小明答對(duì)了x道題，則有20-x道題答錯(cuò)或不答，根據(jù)答對(duì)題目的得分減去答錯(cuò)或不答題目的扣分是68分，即可得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解；
（2）小明答對(duì)了x道題，則有20-x道題答錯(cuò)或不答，根據(jù)答對(duì)題目的得分減去答錯(cuò)或不答題目的扣分，就是最后的得分，得分滿足大于或等于70小于或等于90，據(jù)此即可得到關(guān)于x的不等式組，從而求得x的范圍，再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)即可求解．
解答：解：（1）設(shè)小明答對(duì)了x道題．
依題意得5x-3（20-x）=68．
解得x=16．
答：小明答對(duì)了16道題．

（2）設(shè)小亮答對(duì)了y道題．
依題意得
因此不等式組的解集為16≤y≤18．
∵y是正整數(shù)，
∴y=17或18．
答：小亮答對(duì)了17道題或18道題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列方程解應(yīng)用題，以及列一元一次不等式解決問題，正確列式表示出最后的得分是關(guān)鍵．