Question

某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購(gòu)買10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）

備選體育用品	籃球	排球	羽毛球拍
單價(jià)（元）	50	40	25

（1）若400元全部用來(lái)購(gòu)買籃球和羽毛球拍共10件，問(wèn)籃球和羽毛球拍各購(gòu)買多少件？
（2）若400元全部用來(lái)購(gòu)買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？（若能實(shí)現(xiàn)直接寫(xiě)出一種答案即可，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．）

Answer 1

解：（1）設(shè)買籃球x個(gè)，則買羽毛球拍（10-x）件，由題意，得
50x+25（10-x）=400
解得：x=6，
則10-x=4．
答：買籃球6個(gè)，買羽毛球拍4件．

（2）設(shè)買籃球x個(gè)，買排球y個(gè)，則買羽毛球拍（10-x-y）件，由題意，得
50x+40y+25（10-x-y）=400，
x=，
∵x、y都是整數(shù)，
∴當(dāng)y=0時(shí)，x=6，羽毛球拍為4件；
當(dāng)y=1時(shí)，不符合題意，舍去，
當(dāng)y=2時(shí)，不符合題意，舍去，
當(dāng)y=3時(shí)，不符合題意，舍去，
當(dāng)y=4時(shí)，不符合題意，舍去，
當(dāng)y=5時(shí)，x=3，羽毛球拍為2件，
當(dāng)y=6時(shí)，不符合題意，舍去，
當(dāng)y=7時(shí)，不符合題意，舍去
當(dāng)y=8時(shí)，不符合題意，舍去
當(dāng)y=9時(shí)，不符合題意，舍去
當(dāng)y=10時(shí)，x=0，羽毛球拍為0件．
∴籃球、排球和羽毛球拍各3，5，2個(gè)
分析：（1）設(shè)買籃球x個(gè)，則買羽毛球拍（10-x）件，根據(jù)買籃球的費(fèi)用+買羽毛球拍的費(fèi)用=400建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)買籃球x個(gè)，賣排球y個(gè)，則買羽毛球拍（10-x-y）件由題意建立方程求出其解即可；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列不定方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，不定方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)分析題意中的等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．