【題目】暑期將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．

方案一：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠；

設(shè)某學(xué)生暑期健身(次)，按照方案一所需費(fèi)用為，(元)，且；按照方案二所需費(fèi)用為(元) ，且其函數(shù)圖象如圖所示．

求和的值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義；

求打折前的每次健身費(fèi)用和的值；

八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少?說(shuō)明理由．

【答案】（1）k1=15，b=30；k1=15表示的是每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠是15元，b=30表示購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡的費(fèi)用是30元；

（2）打折前的每次健身費(fèi)用為25元，k2=20；

（3）方案一所需費(fèi)用更少，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）用待定系數(shù)法代入（0，30）和（10，180）兩點(diǎn)計(jì)算即可求得和的值，再根據(jù)函數(shù)表示的實(shí)際意義說(shuō)明即可；

（2）設(shè)打折前的每次健身費(fèi)用為a元，根據(jù)（1）中算出的為打六折之后的費(fèi)用可算得打折前的每次健身費(fèi)用，再算出打八折之后的費(fèi)用，即可得到的值；

（3）寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別代入x=8計(jì)算，并比較大小即可求解．

解：（1）由圖象可得：經(jīng)過(guò)（0，30）和（10，180）兩點(diǎn)，代入函數(shù)關(guān)系式可得：，

解得：，

即k1=15，b=30，

k1=15表示的是每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠是15元，b=30表示購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡的費(fèi)用是30元；

（2）設(shè)打折前的每次健身費(fèi)用為a元，

由題意得：0.6a=15，

解得：a=25，

即打折前的每次健身費(fèi)用為25元，

k2表示每次健身按八折優(yōu)惠的費(fèi)用，故k2=25×0.8=20；

（3）由（1）（2）得：，，

當(dāng)小華健身次即x=8時(shí)，

，，

∵150<160，

∴方案一所需費(fèi)用更少，

答：方案一所需費(fèi)用更少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶——銅奔馬，又稱(chēng)“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺(tái)漢墓，1983年10月被國(guó)家旅游局確定為中國(guó)旅游標(biāo)志，在很多旅游城市的廣場(chǎng)上都有“馬踏飛燕”雕塑，某學(xué)習(xí)小組把測(cè)量本城市廣場(chǎng)的“馬踏飛燕”雕塑（圖②）最高點(diǎn)離地面的高度作為一次課題活動(dòng)，同學(xué)們制定了測(cè)量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得結(jié)果如下表：

課題

測(cè)量“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度

測(cè)量示意圖

如圖，雕塑的最高點(diǎn)到地面的高度為，在測(cè)點(diǎn)用儀器測(cè)得點(diǎn)的仰角為，前進(jìn)一段距離到達(dá)測(cè)點(diǎn)，再用該儀器測(cè)得點(diǎn)的仰角為，且點(diǎn)，，，，，均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)，，在同一條直線(xiàn)上．

測(cè)量數(shù)據(jù)

的度數(shù)

的度數(shù)

的長(zhǎng)度

儀器（）的高度

5米

米

請(qǐng)你根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點(diǎn)離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y＝ax2﹣ax﹣2a（a為常數(shù)且不等于0）與x軸的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在B的右側(cè)．

（1）當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8），求a的值；

（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，且點(diǎn)M到x軸的距離等于AB的3倍，求拋物線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)“京津冀生態(tài)建設(shè)協(xié)同發(fā)展”，我區(qū)某街道要增大綠化面積，決定從備選的五種樹(shù)中選一種進(jìn)行栽種.為了更好的了解民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)走訪(fǎng)了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹(shù)”的調(diào)查活動(dòng)（每人選其中一種樹(shù)），將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制出下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

　

請(qǐng)根據(jù)所給信息回答問(wèn)題：

（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為________；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________；“白蠟”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)在居民8萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬(wàn)人中最喜歡“銀杏”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假期里，小紅和小惠去買(mǎi)菜，三次購(gòu)買(mǎi)的西紅柿價(jià)格和數(shù)量如下表：

單價(jià)/（元/千克）

4

3

2

合計(jì)

小紅購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量/千克

1

2

3

6

小惠購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量/千克

2

2

2

6

（1）小紅和小惠購(gòu)買(mǎi)西紅柿數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)是多少？

（2）從平均價(jià)格看，誰(shuí)買(mǎi)的西紅柿要便宜些.請(qǐng)思考下面小亮和小明的說(shuō)法，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？為什么？

小亮的說(shuō)法

每次購(gòu)買(mǎi)單價(jià)相同，購(gòu)買(mǎi)總量也相同，平均價(jià)格應(yīng)該也一樣，都是（元/千克），所以?xún)扇速?gòu)買(mǎi)的西紅柿一樣便宜.

小明的說(shuō)法

購(gòu)買(mǎi)的總量雖然相同，但小紅花了16元，小惠花了18元，平均價(jià)格不一樣，所以小紅購(gòu)買(mǎi)的西紅柿便宜.

（3）小明在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（如圖），點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為小紅和小惠購(gòu)買(mǎi)西紅柿價(jià)格的平均數(shù).

①求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；

②判斷點(diǎn)是否在此函數(shù)圖象上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2017年1月1日起，我國(guó)駕駛證考試正式實(shí)施新的駕考培訓(xùn)模式，新規(guī)定C2駕駛證的培訓(xùn)學(xué)時(shí)為40學(xué)時(shí)，駕校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分不同時(shí)段，普通時(shí)段a元/學(xué)時(shí)，高峰時(shí)段和節(jié)假日時(shí)段都為b元/學(xué)時(shí)．

（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn)，下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表（培訓(xùn)學(xué)時(shí)均為40），請(qǐng)你根據(jù)提供的信息，計(jì)算出a，b的值．

學(xué)員

培訓(xùn)時(shí)段

培訓(xùn)學(xué)時(shí)

培訓(xùn)總費(fèi)用

小明

普通時(shí)段

20

6000元

高峰時(shí)段

5

節(jié)假日時(shí)段

15

小華

普通時(shí)段

30

5400元

高峰時(shí)段

2

節(jié)假日時(shí)段

8

（2）小陳報(bào)名參加了C2駕駛證的培訓(xùn)，并且計(jì)劃學(xué)夠全部基本學(xué)時(shí)，但為了不耽誤工作，普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會(huì)超過(guò)其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的，若小陳普通時(shí)段培訓(xùn)了x學(xué)時(shí)，培訓(xùn)總費(fèi)用為y元

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

②小陳如何選擇培訓(xùn)時(shí)段，才能使得本次培訓(xùn)的總費(fèi)用最低？

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同步練習(xí)冊(cè)答案