Question

如圖，在一個正方形被分成三十六個面積均為1的小正方形，點A與點B在兩個格點上，問在格點上是否存在一個點C，使△ABC的面積為2，這樣的點有（　�。﹤€．

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的面積分別以2為高，1為高求出底邊的長，然后在網(wǎng)格結構上確定出點C的位置即可得解．

解答：解：①若以2為高，
∵△ABC的面積為2，
∴

1

2

×底邊×2=2，
解得，底邊=2，
如圖所示，C₁、C₂、C₃、C₄都是滿足條件的點；
②若以1為高，
∵△ABC的面積為2，
∴

1

2

×底邊×1=2，
解得，底邊=4，
如圖所示，只有C₅是滿足條件的點，
4+1=5，
綜上所述，這樣的點有5個．
故選C．

點評：本題考查了三角形的面積，以及網(wǎng)格結構，根據(jù)高的不同，分情況求出底邊的長是確定點C的位置的關鍵．