Question

（2009•丹陽市二模）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（11，1），點C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C（ ）個．
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：由題意得AB∥x軸，點C在平行于AB的兩條直線上．那么過點A與點B的垂線與那兩條直線都有2個交點，以AB為直徑的圓與那兩條直線有4個交點．∴滿足條件的C點共8個．
解答：解：∵點A，B的縱坐標相等，∴AB∥x軸，∵點C到AB距離為4，∴點C在平行于AB的兩條直線上．
∴過點A的垂線與那兩條直線有2個交點，過點B的垂線與那兩條直線有2個交點，以AB為直徑的圓與那兩條直線有4個交點．
∴滿足條件的C點共8個．
故選C．
點評：用到的知識點為：到一條直線距離為某個定值的直線有兩條．