已知a是方程x2＋x－＝0的根，求的值．

解：由題意，構(gòu)造關(guān)于a的一元二次方程得a2＋a－＝0．

即a2＝－a，a2＋a＝．

于是＝

　　　　　　　　�。�

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　�。�

　　　　　　　　�。�20．

請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)一元二次方程解下列題目：

已知x＝－，求的值．

答案：3
解析：

x＝－2，x＋2＝　　(x＋2)2＝3，x2＋4x＋1＝0，＝＝＝3．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)根，則α4-3β=
5
．

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8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　�。�

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已知m是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m是方程x2-2x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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