先化簡(jiǎn),再求值:÷﹣1.其中a=2sin60°﹣tan45°,b=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題背景:
如圖1:在四邊形ABC中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn).且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.
小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 EF=BE+DF ;
探索延伸:
如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
實(shí)際應(yīng)用:
如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn).1.5小時(shí)后,指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F(xiàn)處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圓錐體的底面半徑為2,側(cè)面積為8,則其側(cè)面展開圖的圓心角為( )
A.90° B.120° C.150° D.180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué),被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品,此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
銷售單價(jià)q(元/件)與x滿足:當(dāng).
(1)(2分)請(qǐng)分析表格中銷售量p與x的關(guān)系,求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系.
(2)(4分)求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤(rùn)y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)(4分)這50天中,該超市第幾天獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
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